Determine a área lateral de um cilindro reto, sendo
a área de sua seção meridiana.
Passo 1
O enunciado pede a área lateral de um cilindro reto, sabendo que
é a área de sua seção meridiana. Vamos usar a definição de seção meridiana e a fórmula da área lateral de cilindro.
Passo 2
A seção meridiana de um cilindro reto é um retângulo de base igual ao diâmetro do cilindro e altura igual à altura
do cilindro. Se
é o raio da base, então a base do retângulo mede
, logo
Passo 3
A área lateral
de um cilindro é o produto do perímetro da base pela altura. Como o perímetro da base é
, segue que
Passo 4
Da relação
obtemos
. Substituindo em
resulta
Resposta
A área lateral do cilindro é
.