Determine a área lateral de um tronco de cone cuja altura mede 8 cm , sendo os raios das bases 4 cm e 10 cm , respectivamente.
Passo 1
O enunciado pede a área lateral de um tronco de cone com altura
cm e raios das bases
cm e
cm. Para isso vamos usar a fórmula da área lateral de um tronco de cone, que exige o somatório dos raios e a geratriz (altura inclinada) do tronco.
Passo 2
Calcular a geratriz
, que é a hipotenusa de um triângulo retângulo de catetos iguais à altura do tronco e à diferença dos raios. Então,
onde
,
e
. Logo,
Passo 3
Aplicar a fórmula da área lateral
de um tronco de cone:
Substituindo
,
e
, temos
Resposta
A área lateral do tronco de cone é
.