Determine a área lateral de um tronco de cone cuja altura mede 8 cm , sendo os raios das bases 4 cm e 10 cm , respectivamente.

Passo 1

O enunciado pede a área lateral de um tronco de cone com altura 8 cm e raios das bases 4 cm e 10 cm. Para isso vamos usar a fórmula da área lateral de um tronco de cone, que exige o somatório dos raios e a geratriz (altura inclinada) do tronco.

Passo 2

Calcular a geratriz g, que é a hipotenusa de um triângulo retângulo de catetos iguais à altura do tronco e à diferença dos raios. Então,
g = raizh^2 + (r2 - r1)^2
onde h=8, r1=4 e r2=10. Logo,
g = raiz8^2 + (10 - 4)^2 = raiz64 + 36 = raiz100 = 10 cm

Passo 3

Aplicar a fórmula da área lateral AL de um tronco de cone:
AL = pi,(r1 + r2),g
Substituindo r1=4, r2=10 e g=10, temos
AL = pi,(4 + 10)times10 = 14times10,pi = 140pi

Resposta

A área lateral do tronco de cone é ,140pi cm^2.

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