Determine o volume de um tronco de cone, sabendo que sua área total é
, sendo 4 cm e 7 cm as medidas dos raios das bases, respectivamente.
Passo 1
O enunciado pede o volume de um tronco de cone com raios das bases
e
, sabendo que sua área total vale
. Vamos usar a fórmula da área total de um tronco de cone e depois a fórmula do volume:
onde
é a geratriz e
a altura.
Passo 2
Escrevemos a condição da área total e substituímos
:
Passo 3
A geratriz
e a diferença de raios
formam um triângulo retângulo com a altura
. Logo,
Passo 4
Agora aplicamos a fórmula do volume: