Determine a área de uma placa de metal necessária para a construção de um depósito em forma de ortoedro (aberto em cima), sabendo que o depósito tem 2 m de largura, 1,50 m de altura e 1,20 m de comprimento.

Passo 1

O enunciado pede a área de chapa metálica necessária para fazer um depósito em forma de paralelepípedo reto-retângulo (ortoedro) aberto em cima, com largura w=2 m, altura h=1,50 m e comprimento l=1,20 m. Vamos precisar usar a fórmula da área de superfície de um prisma retangular aberto, somando a área da base e das quatro faces laterais.

Passo 2

Para um prisma retangular aberto em cima, a área total de chapa metálica é
A = lw + 2lh + 2wh
onde l é o comprimento, w a largura e h a altura.

Passo 3

Calculando cada termo da fórmula com l=1,20, w=2 e h=1,50:
lw = 1,20 times 2 = 2,40(área da base) á
2,l,h = 2times1,20times1,50 = 3,60(duas faces de dimensão ltimes h) ã
2,w,h = 2times2times1,50 = 6,00(duas faces de dimensão wtimes h) ã

Passo 4

Somando esses valores, obtemos a área total:
A = 2,40 + 3,60 + 6,00 = 12,00(m^2)

Resposta

A área de chapa necessária é 12,00 m^2.

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