Determine a área do:
quadrado circunscrito a um círculo de raio 4 m .

Passo 1

O enunciado pede a área do quadrado circunscrito a um círculo de raio 4,m.
Aqui estamos numa situação de geometria plana, em que um círculo está inscrito num quadrado, ou seja, o círculo tangencia cada lado do quadrado exatamente em seu ponto médio. Para resolver precisamos relacionar o raio do círculo com o lado do quadrado e depois calcular a área desse quadrado.

Passo 2

Quando um círculo de raio R está inscrito num quadrado, a distância entre dois lados opostos do quadrado é igual ao diâmetro do círculo, ou seja,
lado do quadrado = 2R
No nosso caso, R=4,m, logo
lado do quadrado = 2cdot4 = 8 m

Passo 3

A área A de um quadrado de lado L é dada por
A = L^2
Substituindo L=8,m, temos
A = 8^2 = 64 m^2

Resposta

A área do quadrado é 64,m ^2.

Exercícios de Livros Relacionados