Determine a área do:
quadrado circunscrito a um círculo de raio 4 m .
quadrado circunscrito a um círculo de raio 4 m .
Passo 1
O enunciado pede a área do quadrado circunscrito a um círculo de raio
,m.
Aqui estamos numa situação de geometria plana, em que um círculo está inscrito num quadrado, ou seja, o círculo tangencia cada lado do quadrado exatamente em seu ponto médio. Para resolver precisamos relacionar o raio do círculo com o lado do quadrado e depois calcular a área desse quadrado.
Aqui estamos numa situação de geometria plana, em que um círculo está inscrito num quadrado, ou seja, o círculo tangencia cada lado do quadrado exatamente em seu ponto médio. Para resolver precisamos relacionar o raio do círculo com o lado do quadrado e depois calcular a área desse quadrado.
Passo 2
Quando um círculo de raio
está inscrito num quadrado, a distância entre dois lados opostos do quadrado é igual ao diâmetro do círculo, ou seja,
No nosso caso,
,m, logo
Passo 3
A área
de um quadrado de lado
é dada por
Substituindo
,m, temos
Resposta
A área do quadrado é
,m
.