Determine a área de um triângulo equilátero com:
altura de 6 m .

Passo 1

O enunciado pede a área de um triângulo equilátero cuja altura vale m. Para resolver, vamos usar duas fórmulas clássicas de triângulo equilátero: a relação entre a altura e o lado , e a fórmula da área em função da base e da altura.

Passo 2

Em todo triângulo equilátero, a altura h = sraiz32 e o lado s = 2hraiz3 = 2cdot6raiz3 = 12raiz3 = 4raiz3(m) estão ligados por
Como , isolamos :

Passo 3

A área de qualquer triângulo é
A = basetimesa
Aqui a base é A = 4raiz3times62 = 2cdot4raiz3cdot3 = 12raiz3(m^2) e a altura é , logo

Resposta

A área do triângulo equilátero é .