Determine a área de um triângulo equilátero com:
altura de 6 m .

Passo 1

O enunciado pede a área de um triângulo equilátero cuja altura vale 6 m. Para resolver, vamos usar duas fórmulas clássicas de triângulo equilátero: a relação entre a altura h e o lado s, e a fórmula da área em função da base e da altura.

Passo 2

Em todo triângulo equilátero, a altura h e o lado s estão ligados por
h = sraiz32
Como h = 6, isolamos s:
s = 2hraiz3 = 2cdot6raiz3 = 12raiz3 = 4raiz3(m)

Passo 3

A área de qualquer triângulo é
A = basetimesa<ura2
Aqui a base é s = 4raiz3 e a altura é 6, logo
A = 4raiz3times62 = 2cdot4raiz3cdot3 = 12raiz3(m^2)

Resposta

A área do triângulo equilátero é 12raiz3,m^2.

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