Unindo-se um ponto
de uma semicircunferência às extremidades do diâmetro, obtemos um triângulo retângulo de catetos iguais a 9 cm e 12 cm , respectivamente. Determine a razão entre a área do círculo e a área do triângulo retângulo.
Passo 1
O enunciado diz que ao unir um ponto
de uma semicircunferência às extremidades
e
do diâmetro, forma\‐se um triângulo retângulo em
cujos catetos medem
,cm e
,cm. Vamos usar o Teorema de Pitágoras para achar o diâmetro do círculo e depois calcular as áreas.
Passo 2
Aplicando o Teorema de Pitágoras ao triângulo
:
Logo, o diâmetro do círculo é
,cm.
Passo 3
O raio do círculo é
Passo 4
A área do círculo vale
Passo 5
A área do triângulo retângulo é
Passo 6
A razão entre a área do círculo e a área do triângulo é