Determine a área de um triângulo equilátero com:
perímetro de 30 m .

Passo 1

O enunciado pede a área de um triângulo equilátero cujo perímetro é 30 m. O conteúdo aqui é geometria plana: primeiro vamos usar o perímetro para achar a medida do lado, depois aplicamos a fórmula da área de um triângulo equilátero, que é
área = raiz34,a^2, á
onde a é o comprimento do lado.

Passo 2

Como o triângulo é equilátero, todos os lados têm o mesmo comprimento a. O perímetro P é dado por
P = 3a
Como P=30 m, temos
3a = 30 Longrightarrow a = 303 = 10 m

Passo 3

Agora aplicamos a fórmula da área de um triângulo equilátero:
área = raiz34,a^2 = raiz34,(10)^2 = raiz34times 100 = 25raiz3 á

Resposta

A área do triângulo equilátero é 25raiz3 m^2.

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