Determine, em cada caso, o raio do círculo circunscrito a um:
quadrado de 16 m^2.

Passo 1

O enunciado pede o raio R do círculo que passa pelos quatro vértices de um quadrado cuja área é 16 m^2. Para isso, vamos usar duas ideias de geometria plana:
  1. A área do quadrado em função do lado s é s^2.
  2. O círculo circunscrito a um quadrado tem diâmetro igual à diagonal desse quadrado.

Passo 2

Como a área do quadrado é 16 m^2, temos
s^2 = 16
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s = raiz16 = 4 m

Passo 3

A diagonal d do quadrado de lado s é dada por
d = sraiz2 = 4raiz2 m
Como o diâmetro do círculo circunscrito é exatamente essa diagonal, o raio R vale
R = d2 = 4raiz22 = 2raiz2 m

Resposta

O raio do círculo circunscrito ao quadrado é 2raiz2 m.

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