Determine, em cada caso, o raio do círculo circunscrito a um:
quadrado de
.
quadrado de
Passo 1
O enunciado pede o raio
do círculo que passa pelos quatro vértices de um quadrado cuja área é
. Para isso, vamos usar duas ideias de geometria plana:
- A área do quadrado em função do lado
é . - O círculo circunscrito a um quadrado tem diâmetro igual à diagonal desse quadrado.
Passo 2
Como a área do quadrado é
, temos
logo
Passo 3
A diagonal
do quadrado de lado
é dada por
Como o diâmetro do círculo circunscrito é exatamente essa diagonal, o raio
vale
Resposta
O raio do círculo circunscrito ao quadrado é
.