Determine a área de um triângulo isósceles de perímetro igual a 32 cm , sabendo que sua base excede em 2 cm cada um dos lados congruentes.
Passo 1
O enunciado descreve um triângulo isósceles com dois lados congruentes iguais a
e base igual a
. Sabemos que o perímetro é 32 cm e que a base excede cada lado congruente em 2 cm. Vamos usar essas informações para determinar
e
e depois calcular a área via altura.
Passo 2
Do enunciado temos
e o perímetro
Substituindo
na equação do perímetro,
Logo,
Passo 3
Para encontrar a área, precisamos da altura relativa à base. Se traçarmos a altura, ela divide a base ao meio, gerando um triângulo retângulo com hipotenusa
e cateto metade da base
. Assim a altura
é
Passo 4
Com a base
e a altura
, a área do triângulo é
Resposta
A área do triângulo é
.