Determine as áreas dos segmentos circulares cujas medidas dos arcos são dadas abaixo, sendo 12 m o raio do círculo.
a)
b)
c)
d)
a)
b)
c)
d)
Passo 1
O enunciado pede a área do segmento circular para um círculo de raio
m, cujos arcos centrais têm medidas de
,
,
e
. O conteúdo que vamos usar é a fórmula do segmento circular, que é a área do setor menos a área do triângulo isósceles formado pelos dois raios e a corda.
Passo 2
Seja
o ângulo central em radianos.
A área do setor é
A área do setor é
e a área do triângulo isósceles é
Então a área do segmento é
Passo 3
Para
temos
e
.
Logo
Logo
Passo 4
Para
temos
e
.
Logo
Logo
Passo 5
Para
temos
e
.
Logo
Logo
Passo 6
Para
temos
e
.
Logo
Logo
Resposta
a)
b)
c)
d)
b)
c)
d)