Um retângulo tem
de área e 20 cm de perímetro. Determine suas dimensões.
Passo 1
Temos um retângulo com área e perímetro conhecidos. O conteúdo é resolver um sistema de equações para achar as medidas dos lados. Vamos usar as fórmulas de área e perímetro de um retângulo.
Passo 2
Sejam
e
as medidas dos lados do retângulo (em cm). Então:
Passo 3
Para eliminar
, escrevemos
e substituímos em
:
Passo 4
Resolvendo a equação quadrática
pelo discriminante:
Se
, então
.
Se , então
.
Se
Resposta
As dimensões do retângulo são
e
.