Determine o centro e o raio das circunferências de equações dadas.
(x{2}+(y-3){2}-16=0).

Passo 1

O enunciado pede para encontrar o centro e o raio da circunferência cuja equação é
x^2 + (y - 3)^2 - 16 = 0
Este é um exercício de identificação de circunferência em forma padrão:
(x - x0)^2 + (y - y0)^2 = r^2,
onde (x0,y0) é o centro e r é o raio. Vamos reescrever a equação no formato desejado.

Passo 2

Isolando o termo constante, escrevemos
x^2 + (y - 3)^2 = 16
Agora já está no formato padrão, pois não há termos mistos nem termos lineares em x ou em y. Comparando com
(x - x0)^2 + (y - y0)^2 = r^2,
vemos diretamente os valores de x0,y0 e r^2.

Resposta

O centro da circunferência é (0,3) e o raio é 4.

Exercícios de Livros Relacionados