Determine o centro e o raio das circunferências de equações dadas.
((x+2){2}+y{2}-12=0).
((x+2){2}+y{2}-12=0).
Passo 1
O enunciado dá a equação da circunferência
e pede centro e raio. Em geometria analítica, reconhecemos que a forma canônica de uma circunferência é
onde
é o centro e
o raio. Nosso objetivo é manipular a equação dada para identificá-los.
Passo 2
Vamos isolar o termo constante e deixar tudo em quadrados perfeitos. Partindo de
somamos
em ambos os lados e obtemos
Passo 3
Agora a equação está na forma
Comparando com
, vemos que
,
e
. Logo, o raio é
Resposta
Centro:
Raio:
Raio: