Determine o coeficiente numérico do termo de 4? grau do desenvolvimento do binômio de Newton
.
Passo 1
O enunciado pede o coeficiente numérico do termo de 4º grau na expansão do binômio
. Vamos usar a fórmula de Newton para binômios.
Passo 2
A fórmula geral de expansão de
é
Passo 3
Queremos o termo em
. Na fórmula temos o expoente de
igual a
. Portanto, para
, impõe-se
Passo 4
O coeficiente do termo em
é dado por
Calculando cada parte:
e
.
Passo 5
Multiplicando, obtemos
Logo, o coeficiente numérico do termo de 4º grau é
.