Determine:
b)
b)
Passo 1
O enunciado pede para determinar
. Vamos usar identidades de ângulo múltiplo em trigonometria, em especial a fórmula para
, que nos permitirá obter um polinômio em
.
Passo 2
A fórmula do quíntuplo ângulo é
Tomando
, temos
e
. Logo, substituindo:
Passo 3
No polinômio obtido, fatoramos
:
Como
, exigimos
Fazendo
, chega-se à equação quadrática
Passo 4
Resolvendo em
:
Como
e
, escolhemos
Passo 5
Dessa forma