Determine o raio da circunferência circunscrita ao polígono regular, sabendo que o raio da circunferência inscrita é 6 m , nos casos:
b) hexágono
b) hexágono
Passo 1
O enunciado pede o raio da circunferência circunscrita a um polígono regular de
lados (hexágono), sabendo que o raio da circunferência inscrita vale
. O conteúdo necessário é a relação trigonométrica entre o raio inscrito
e o raio circunscrito
de um polígono regular.
Passo 2
Em um polígono regular de
lados, dividindo-o em
triângulos isósceles de vértice central, a distância do centro a um lado (o raio inscrito) é
Portanto, isolando
, temos
Passo 3
Para o hexágono (
), calcula-se
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Resposta
O raio da circunferência circunscrita é
.