Determine o raio da circunferência inscrita no polígono regular, sabendo que o raio da circunscrita é 12 m , nos casos:
a) quadrado
a) quadrado
Passo 1
O enunciado pede o raio da circunferência inscrita em um polígono regular quando conhecemos o raio da circunscrita. O conteúdo aqui é geometria de polígonos regulares, em particular a relação trigonométrica entre o raio da circunscrita
e o raio da inscrita
.
Passo 2
No caso do quadrado, o número de lados é
. As circunferências inscrita e circunscrita são concêntricas, e a relação entre seus raios depende de
.
Passo 3
Em todo polígono regular de
lados, vale
Passo 4
Aqui
m e
, logo