Determine o raio da circunferência inscrita no polígono regular, sabendo que o raio da circunscrita é 12 m , nos casos:
a) quadrado

Passo 1

O enunciado pede o raio da circunferência inscrita em um polígono regular quando conhecemos o raio da circunscrita. O conteúdo aqui é geometria de polígonos regulares, em particular a relação trigonométrica entre o raio da circunscrita R e o raio da inscrita r.

Passo 2

No caso do quadrado, o número de lados é n=4. As circunferências inscrita e circunscrita são concêntricas, e a relação entre seus raios depende de n.

Passo 3

Em todo polígono regular de n lados, vale
r = Rcosl(tfracpinr)

Passo 4

Aqui R=12 m e n=4, logo
r = 12 cos!(pi4) = 12 cdot raiz22 = 6raiz2,m

Resposta

6raiz2,m

Exercícios de Livros Relacionados