Determine a derivada dy/dx. Em alguns casos, pode ser necessário usar derivação implícita ou derivação logaritmica.
Passo 1
O enunciado dá
e pede .
O conteúdo aqui é derivada de logaritmo (regra da cadeia) e derivada de exponenciais. Vamos usar a fórmula
e pede
O conteúdo aqui é derivada de logaritmo (regra da cadeia) e derivada de exponenciais. Vamos usar a fórmula
Passo 2
Definimos
Para achar
, derivamos termo a termo usando
:
Logo
Passo 3
Aplicando a regra da cadeia para
:
Passo 4
Para simplificar, fatoramos
no numerador e denominador: