Determine todos os números x reais que satisfazem a equação dada.
4 \ln x=8

Passo 1

O enunciado pede para resolver a equação
4\ln x = 8
que envolve logaritmo natural. Para isso vamos usar as propriedades de logaritmos (isolar \ln x) e depois a definição de exponencial. Lembrando que o domínio exige x>0.

Passo 2

Isolamos o logaritmo dividindo ambos os lados por 4:
\ln x = \frac{8}{4} = 2.

Passo 3

Aplicamos a função exponencial (inversa do logaritmo natural) em ambos os lados:
x = e^{2}.

Passo 4

Verificamos o domínio: \ln x só existe para x>0, e de fato e^2>0, portanto a solução é válida.

Resposta

x = e^{2}

Exercícios de Livros Relacionados