Determine a derivada dy/dx. Em alguns casos, pode ser necessário usar derivação implícita ou derivação logaritmica.
Passo 1
O enunciado dá a relação implícita
e pede
. Para isso vamos usar derivação implícita, combinando a regra do produto (para
) e a regra da cadeia (para
).
Passo 2
Derivando ambos os lados em relação a
:
e
Passo 3
Igualando as duas expressões:
Passamos os termos com
para o mesmo lado:
Fatorando
:
Portanto,