Determine a derivada segunda da função dada.
26. Determine a derivada segunda da função dada.
26. Determine a derivada segunda da função dada.
Passo 1
O enunciado nos dá a função
e pede a segunda derivada . Vamos usar a regra de derivação termo a termo e a regra do expoente (power rule), lembrando que
e que .
e pede a segunda derivada
e que
Passo 2
Calculamos primeiro a derivada
aplicando a regra do expoente a cada termo:
Logo,
Passo 3
Agora derivamos
para obter
:
Portanto,