Determine a equação da circunferência de centro e raio dados. Faça os gráficos.
Centro ((-5,-2)), raio (13 / 3).
Centro ((-5,-2)), raio (13 / 3).
Passo 1
O enunciado pede a equação da circunferência cujo centro é
e cujo raio é
.
Conteúdo: geometria analítica (equação de círculo). Vamos usar a forma padrão da circunferência:
Conteúdo: geometria analítica (equação de círculo). Vamos usar a forma padrão da circunferência:
onde
é o centro e
o raio.
Passo 2
Aqui
,
e
. Primeiro calculamos
Substituindo em
dá a forma padrão:
Passo 3
Se quisermos a forma geral em que todos os termos ficam de um lado igual a zero, expandimos:
Multiplicando tudo por
e trazendo ao lado esquerdo:
Passo 4
Para desenhar o círculo, marcamos:
– Centro .
– Raio .
– Ponto à esquerda: .
– Ponto à direita: .
– Ponto acima: .
– Ponto abaixo: .
– Centro
– Raio
– Ponto à esquerda:
– Ponto à direita:
– Ponto acima:
– Ponto abaixo:
Passo 5
Esboço do gráfico (eixo
horizontal, eixo
vertical):
A circunferência passa por esses quatro pontos simetricamente em torno do centro.
Resposta
Forma padrão:
Forma geral: