Determine as equações das bissetrizes dos ângulos formados por
e
.
Passo 1
O enunciado dá as retas
e
e pede as equações das bissetrizes dos ângulos formados por elas. Vamos usar a propriedade de que cada bissetriz é o lugar geométrico dos pontos equidistantes das duas retas, isto é, satisfaz
e pede as equações das bissetrizes dos ângulos formados por elas. Vamos usar a propriedade de que cada bissetriz é o lugar geométrico dos pontos equidistantes das duas retas, isto é, satisfaz
onde
e
são as expressões algébricas das retas e
são seus vetores normais.
Passo 2
Identificamos
Calculamos as normas
e
.
Logo a fórmula vira
Logo a fórmula vira
Passo 3
Multiplicando ambos os lados por
, obtemos
Caso “
”:
Caso “–”:
Passo 4
As duas bissetrizes resultantes são as retas verticais e horizontais determinadas acima.