Qual é a figura formada pelos pontos do plano cartesiano que satisfazem a sentença
?
Passo 1
O enunciado pede a figura no plano cartesiano representada pela condição
. O conteúdo é interpretação de desigualdades com valor absoluto e identificação de semiplanos no
. Vamos usar a definição de valor absoluto e a correspondência com retas verticais.
Passo 2
Pela definição de valor absoluto, temos a equivalência
Passo 3
Cada desigualdade define um semiplano aberto no plano:
é o semiplano à direita da reta vertical
, e
é o semiplano à esquerda da reta vertical
. As retas
e
não fazem parte dos semiplanos abertos.
Passo 4
A união dos dois semiplanos abertos descritos acima corresponde exatamente ao conjunto de pontos que satisfazem
.
Resposta
A figura é a união de dois semiplanos abertos: um à direita da reta
e outro à esquerda da reta
.