Determine um escalar c de modo que os vetores indicados sejam ortogonais.
a=2 i-c j+3 k, b=3 i+2 j+4 k

Passo 1

O enunciado pede o valor de c tal que os vetores
a=2i-cj+3k e
b=3i+2j+4k
sejam ortogonais. Dois vetores em R^3 são ortogonais se e somente se o produto escalar entre eles for zero.

Passo 2

Calculamos o produto escalar usando a definição
acdotb = (2)(3) + (-c)(2) + (3)(4) = 6 - 2c + 12 = 18 - 2c

Passo 3

Impondo a condição de ortogonalidade, ou seja,
18 - 2c = 0,
temos
2c = 18 Longrightarrow c = 9

Resposta

c = 9

Exercícios de Livros Relacionados