Determine a fração geratriz do número decimal periódico
Passo 1
O enunciado pede a fração geratriz do número decimal periódico simples
Aqui o período é “43” (dois algarismos), e vamos usar o método de multiplicar por
e subtrair para eliminar a parte periódica.
Passo 2
Seja
Como o período tem
algarismos, multiplicamos
por
:
Passo 3
Agora subtraímos a expressão original de
:
Passo 4
No lado esquerdo fica
. No direito, a parte decimal periódica se cancela, sobrando
Passo 5
Isolando
, obtemos
Verificamos que
, logo a fração já está irredutível.