Determine o número de lados de um polígono regular convexo, cujos ângulos internos medem
cada.
Passo 1
O enunciado pede o número de lados
de um polígono regular convexo cujos ângulos internos valem
. O conteúdo aqui é a fórmula do ângulo interno de um polígono regular, que se obtém dividindo a soma dos ângulos internos pela quantidade de lados.
Passo 2
Em todo polígono regular de
lados, cada ângulo interno
satisfaz
Passo 3
Como no problema foi dado
, igualamos e resolvemos para
:
Passo 4
Verificamos que
é inteiro e maior que 2, logo é válido para um polígono convexo regular.
Resposta
O polígono tem 360 lados.