Determine o número de lados de um polígono regular convexo, cujos ângulos internos medem 179^circ cada.

Passo 1

O enunciado pede o número de lados n de um polígono regular convexo cujos ângulos internos valem 179^circ. O conteúdo aqui é a fórmula do ângulo interno de um polígono regular, que se obtém dividindo a soma dos ângulos internos pela quantidade de lados.

Passo 2

Em todo polígono regular de n lados, cada ângulo interno alpha satisfaz
alpha = (n-2),180^circn

Passo 3

Como no problema foi dado alpha = 179^circ, igualamos e resolvemos para n:
(n-2),180^circn = 179^circ
180n - 360 = 179n
180n - 179n = 360
n = 360

Passo 4

Verificamos que n=360 é inteiro e maior que 2, logo é válido para um polígono convexo regular.

Resposta

O polígono tem 360 lados.

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