Determine o lado de um quadrado, sabendo que, se aumentamos seu lado em 2 cm , sua área aumenta em 36 cm^2.

Passo 1

O enunciado pede o lado de um quadrado sabendo que, ao aumentá-lo em 2 cm, sua área cresce 36 c m^2. O conteúdo aqui é montar e resolver uma equação de 1º grau a partir da diferença de áreas.

Passo 2

Seja x (em cm) o lado original do quadrado.
A área original é x^2.
Ao aumentar o lado em 2 cm, o novo lado é x+2 e a nova área é (x+2)^2.

Passo 3

Pelo enunciado, o aumento de área é 36 c m^2, logo
(x+2)^2 - x^2 = 36

Passo 4

Expandindo e simplificando a expressão:
(x+2)^2 - x^2 = x^2 + 4x + 4 - x^2 = 4x + 4,
então a equação fica
4x + 4 = 36

Passo 5

Resolvendo a equação de 1º grau:
4x = 36 - 4 = 32,
x = 324 = 8

Resposta

O lado do quadrado mede 8 cm.

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