Determine o lado de um quadrado, sabendo que, se aumentamos seu lado em 2 cm , sua área aumenta em
.
Passo 1
O enunciado pede o lado de um quadrado sabendo que, ao aumentá-lo em
cm, sua área cresce
c
. O conteúdo aqui é montar e resolver uma equação de
º grau a partir da diferença de áreas.
Passo 2
Seja
(em cm) o lado original do quadrado.
A área original é .
Ao aumentar o lado em cm, o novo lado é
e a nova área é
.
A área original é
Ao aumentar o lado em
Passo 3
Pelo enunciado, o aumento de área é
c
, logo
Passo 4
Expandindo e simplificando a expressão:
então a equação fica
Passo 5
Resolvendo a equação de
º grau:
Resposta
O lado do quadrado mede
cm.