Determine o lado de um quadrado, sabendo que, se aumentamos seu lado em 2 cm , sua área aumenta em 36 cm^2.

Passo 1

O enunciado pede o lado de um quadrado sabendo que, ao aumentá-lo em cm, sua área cresce c . O conteúdo aqui é montar e resolver uma equação de º grau a partir da diferença de áreas.

Passo 2

Seja (em cm) o lado original do quadrado.
A área original é .
Ao aumentar o lado em cm, o novo lado é e a nova área é .

Passo 3

Pelo enunciado, o aumento de área é (x+2)^2 - x^2 = 36 c , logo

Passo 4

Expandindo e simplificando a expressão:
(x+2)^2 - x^2 = x^2 + 4x + 4 - x^2 = 4x + 4,
então a equação fica
4x + 4 = 36

Passo 5

Resolvendo a equação de 4x = 36 - 4 = 32, º grau:
x = 324 = 8

Resposta

O lado do quadrado mede cm.

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