Determine o maior e o menor valor da função dada no intervalo especificado.
para
Passo 1
O enunciado nos dá a função
no intervalo
. Para encontrar o maior e o menor valor de
em
, vamos usar derivadas para achar pontos críticos e também avaliar as fronteiras
e
.
Passo 2
Começamos simplificando a expressão de
:
logo
Agora calculamos a derivada:
Passo 3
Para achar pontos críticos, resolvemos
:
Esse valor
está dentro de
.
Passo 4
Agora avaliamos
nos candidatos
,
e
:
Passo 5
Comparamos os valores numéricos:
O menor valor é
em
e o maior é
em
.
Resposta
Menor valor:
.
Maior valor: .
Maior valor: