Determine todos os números
reais que satisfazem a equação dada.
(Sugestão: Faça
.)
Passo 1
O enunciado pede todos os
que satisfazem
O conteúdo é resolução de equação exponencial e vamos usar a sugestão de substituir
para reduzir a um polinômio em
.
Passo 2
Fazendo
, observamos que
. Substituindo na equação original, obtemos
Passo 3
Para resolver
, aplicamos a fórmula de Bhaskara:
Assim, as raízes são
e
.
Passo 4
Como definimos
, temos
. Portanto descartamos
e ficamos apenas com
Passo 5
Voltando à variável
, resolvemos
o que implica
Resposta
A única solução real é
.