Seja a função quadrática,
, definida por.
Determine m para que
apresente um valor máximo igual a 5 .
Passo 1
O enunciado define a função quadrática
e pede para encontrar
de modo que o valor máximo de
seja
. Como o coeficiente de
é
, a parábola é côncava para baixo, logo atinge seu valor máximo no vértice. Vamos usar a fórmula do vértice de uma parábola
:
e então calcular
.
Passo 2
Aqui temos
e
. Logo o
-do-vértice é
Passo 3
Substituímos
em
para achar o valor máximo:
Passo 4
Impondo que esse valor máximo seja
, temos