Determine a medida do apótema de um tronco de pirâmide regular cujas bases são triângulos equiláteros de lados 8 cm e 12 cm , respectivamente, e a área lateral do tronco mede
.
Passo 1
O enunciado trata de um tronco de pirâmide regular cujas bases são triângulos equiláteros de lados
cm e
cm. Queremos encontrar o apótema
(o “slant height” das faces laterais) sabendo que a área lateral total é
,cm
. Para isso vamos usar a fórmula da área lateral de um tronco de pirâmide regular:
onde
e
são os perímetros das duas bases.
Passo 2
Calcular os perímetros das bases, que são triângulos equiláteros:
Passo 3
Substituir na fórmula da área lateral:
Somando os perímetros e dividindo por
temos
Passo 4
Isolar
na equação
Resposta
O apótema do tronco de pirâmide mede
cm.