Determine a medida da aresta de um tetraedro regular, sabendo que, aumentada em 4 m , sua área aumenta em
.
Passo 1
O enunciado descreve um tetraedro regular de aresta
. Ao aumentar essa aresta em
m, sua área de superfície cresce em
. Para resolver, precisamos usar a fórmula da área de superfície de um tetraedro regular, que é quatro vezes a área de um triângulo equilátero.
Passo 2
A área de superfície original em função de
é
Após aumentar a aresta para
, a nova área é
Passo 3
O aumento de área
vale
Passo 4
Como o enunciado diz que esse aumento é
, igualamos
Cancelando
e dividindo por
, obtemos
Resposta
A aresta do tetraedro mede
m.