Determine a medida do raio de um círculo inscrito em um triângulo isósceles de lados 10 cm, 10 cm e 12 cm .

Passo 1

O enunciado pede o raio r=De do círculo inscrito em um triângulo isósceles de lados , e ,cm. Para isso vamos usar a fórmula do raio em função da área e do semiperímetro :

Passo 2

Calculamos o semiperímetro s = 10 + 10 + 122 = 16 do triângulo:

Passo 3

Para achar a área h = raiz10^2 - 6^2 = raiz100 - 36 = 8 , primeiro determinamos a altura relativa à base de comprimento De,cm. Como o triângulo é isósceles, a altura forma dois triângulos retângulos com catetos de medida e e hipotenusa , logo
Assim,

Passo 4

Agora aplicamos a fórmula do raio inscrito:
r = De

Resposta

O raio do círculo inscrito é ,cm.