Determine a medida do raio de um círculo inscrito em um triângulo isósceles de lados
e 12 cm .
Passo 1
O enunciado pede o raio
do círculo inscrito em um triângulo isósceles de lados
,
e
,cm. Para isso vamos usar a fórmula do raio em função da área
e do semiperímetro
:
Passo 2
Calculamos o semiperímetro
do triângulo:
Passo 3
Para achar a área
, primeiro determinamos a altura relativa à base de comprimento
,cm. Como o triângulo é isósceles, a altura forma dois triângulos retângulos com catetos de medida
e
e hipotenusa
, logo
Assim,
Passo 4
Agora aplicamos a fórmula do raio inscrito:
Resposta
O raio do círculo inscrito é
,cm.