Determine as medidas dos ângulos de um triângulo, obtido pelos pontos de tangência do círculo inscrito com os lados de um triângulo ABC , sendo
,
e
.
Passo 1
Temos o triângulo
com
,
,
. O círculo inscrito toca
em
,
em
e
em
, formando o triângulo de contato
. Vamos usar a propriedade de que cada ângulo interno de
é dado por
menos metade do ângulo oposto em
.
Passo 2
Em detalhe, os ângulos de
são
Passo 3
Substituindo
,
e
:
Passo 4
Verificamos que
confirmando que são de fato os ângulos internos de um triângulo.