Determine as medidas dos três ângulos de um triângulo, sabendo que o segundo é
do primeiro e que o terceiro é a semissoma dos dois primeiros.
Passo 1
Resumindo o enunciado: temos um triângulo cujos três ângulos
,
e
satisfazem
e
. Vamos usar a propriedade de que a soma dos ângulos internos de um triângulo é
.
Passo 2
Expressamos
e
em função de
. Da primeira relação,
Substituindo em
obtemos
Passo 3
Aplicamos a soma dos ângulos:
Somando os coeficientes:
Passo 4
Com
, calculamos