O enunciado dá um sistema homogêneo de três equações lineares em x,y,z com parâmetro k. O conteúdo principal é discutir compatibilidade de sistemas homogêneos: sabemos que eles têm solução não-trivial se, e somente se, o determinante da matriz dos coeficientes for zero. Vamos usar isso para encontrar o valor de k que torne o sistema indeterminado (infinitas soluções não-triviais).
Cálculo - Gelson Iezzi, Samuel Hazzan - Fundamentos de Matemática Elementar - Vol 4: Sequências, matrizes, determiantes e sistema - 8ª Edição - Capítulo 6.Exercícios - Ex. 419