Determine a natureza das singularidades de cada uma das seguintes funções e avalie os resíduos
.
Passo 1
O enunciado pede para a função
identificar a natureza das singularidades e calcular os resíduos. O conteúdo envolve classificação de singularidades (polos, essenciais, removíveis) e uso da fórmula do resíduo num polo simples
Passo 2
As singularidades ocorrem quando o denominador anula, ou seja, em
, isto é, em
Como
é inteiro (analítico em todo
) e
tem zeros simples em
, cada uma dessas singularidades é um polo de primeira ordem (polo simples).
Passo 3
Para
, aplicamos
Passo 4
Para
, aplicamos
Resposta
As singularidades em
e
são polos simples.