Determine o oitavo termo de uma sequência geométrica cujo quarto termo é 7 e cujo quinto termo é 4 .
Passo 1
O enunciado pede o oitavo termo de uma sequência geométrica sabendo que o quarto termo vale
e o quinto termo vale
. Aqui o conteúdo é progressão geométrica, e vamos precisar da definição de razão e da fórmula do termo geral para uma PG.
Passo 2
Em qualquer PG, a razão
satisfaz
Como conhecemos
e
, podemos usar essa relação para achar
.
Passo 3
Aplicando a fórmula da razão,
Passo 4
Outra propriedade é que, dados dois termos quaisquer
e
, vale
Para obter o oitavo termo a partir do quarto termo, usamos
e
:
Passo 5
Substituindo
e
,