Determine o perímetro de um triângulo equilátero de altura 6 m .

Passo 1

O enunciado dá a altura de um triângulo equilátero igual a 6 m e pede o perímetro. O conteúdo é geometria de triângulos, mais especificamente a relação entre a altura e o lado em um triângulo equilátero.

Passo 2

Em todo triângulo equilátero de lado a, a altura h satisfaz
h = raiz32,a

Passo 3

Isolando a na relação acima, obtemos
a = 2hraiz3

Passo 4

Substituindo h = 6 m em a = tfrac2hraiz3, vem
a = 2 times 6raiz3 = 12raiz3 = 4raiz3 m

Passo 5

O perímetro P de um triângulo equilátero é P = 3a. Assim,
P = 3 times 4raiz3 = 12raiz3 m

Resposta

12raiz3 m.

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