Determine os pontos
e
onde a circunferência
encontra a reta cuja equação é
.
Passo 1
O enunciado pede os pontos
e
em que a circunferência
intersecta a reta
O conteúdo é geometria analítica: resolver um sistema formado pela equação da reta e pela da circunferência. Vamos isolar
na reta e depois substituir na equação da circunferência, gerando um polinômio em
.
Passo 2
Da reta
isolamos
:
Passo 3
Substituímos
na equação da circunferência. Primeiro computamos
Logo,
Multiplicando tudo por 4 para eliminar denominadores:
Passo 4
Simplificando os termos:
Dividindo por 13:
isto é,
Passo 5
Para cada valor de
encontramos
usando
:
- Se
, então - Se
, então
Resposta
Os pontos de interseção são