Qual é a posição relativa de
e
nos seguintes casos:
e
Passo 1
O enunciado dá duas circunferências
e
,
e pede a posição relativa entre elas.
Conteúdo: posição relativa de duas circunferências.
Teoria: sejam duas circunferências com centros e raios
. Definimos a distância entre centros
e
e pede a posição relativa entre elas.
Conteúdo: posição relativa de duas circunferências.
Teoria: sejam duas circunferências com centros
Então vale:
Passo 2
Identificamos
. A equação
é a forma padrão com centro
e raio
Passo 3
Para
completamos quadrados em
e
:
Logo o centro é
e o raio
Passo 4
Calculamos a distância entre
e
:
Passo 5
Comparamos
com
e
.
Observa-se
Observa-se
logo cai no caso de duas interseções.
Resposta
As circunferências
e
se intersectam em dois pontos (são secantes).