Determine os pontos P do plano cartesiano cujas coordenadas satisfazem as desigualdades:
2 caso: |x|+y>2

Passo 1

O enunciado pede para descrever o conjunto de pontos P=(x,y) do plano que satisfazem
|x| + y > 2
O conteúdo aqui é estudo de regiões definidas por inequações no plano cartesiano; vamos reescrever a desigualdade em função de y e interpretar geometricamente.

Passo 2

Reescrevendo em termos de y, temos
y > 2 - |x|
A curva ;y = 2 - |x|; é um “V” com vértice em (0,2) e interceptos em x=-2 e x=2. Como a desigualdade é estrita ( >), o conjunto P é a região aberta acima desse “V”. Em outras palavras:
  • Para x>=0, a condição vira y>2 - x.
  • Para x<0, a condição vira y>2 + x.

Resposta

P = l(x,y)in R^2 mid y > 2 - |x|r,
ou seja, todo ponto estritamente acima da linha quebrada que une (-2,0) a (0,2) e a (2,0).

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