Determine os pontos
do plano cartesiano cujas coordenadas satisfazem as desigualdades:
4 caso:
e
4 caso:
Passo 1
O enunciado pede todos os pontos
tais que se cumprem simultaneamente
O conteúdo aqui é resolução de inequação racional e estudo de sinais de numerador e denominador, com restrição de domínio.
Passo 2
Identificamos numerador e denominador:
O domínio exige
, ou seja
Passo 3
Para uma fração
ocorrer, precisamos ou
-
e , ou -
e .
Além disso, quandocom , temos a igualdade , logo a reta entra na solução (exceto onde ).
Passo 4
Subcaso 1:
e
.
Passo 5
Subcaso 2:
e
.
Passo 6
Agora intersectamos cada subcaso com a restrição
e lembramos que
. A união dos dois subcasos dá o conjunto solução.