Determine, de preferência sem usar a fórmula, a soma dos ângulos internos de um:
hexágono convexo

Passo 1

Temos um hexágono convexo e queremos encontrar a soma dos seus ângulos internos. O conteúdo é geometria de polígonos e vamos usar a ideia de dividir o polígono em triângulos (triangulação).

Passo 2

Escolha um vértice qualquer do hexágono, digamos . Como o hexágono é convexo, as diagonais traçadas de para os vértices não adjacentes — isto é, as diagonais , e — ficam todas dentro do polígono e não se cruzam.

Passo 3

Essas diagonais dividem o hexágono em quatro triângulos: , , e . E você sabe que a soma dos ângulos internos de qualquer triângulo é .

Passo 4

Portanto, a soma de todos os ângulos internos do hexágono é a soma das somas dos ângulos desses quatro triângulos:
4 times 180^circ = 720^circ

Resposta