Determine o raio da circunferência circunscrita ao polígono regular de 12 m de lado nos casos:
b) hexágono
b) hexágono
Passo 1
O enunciado pede o raio da circunferência circunscrita a um polígono regular de lado
,m, especificamente no caso de um hexágono. O conteúdo envolvido é geometria de polígonos regulares: cada vértice do polígono está sobre uma circunferência de raio
, e podemos usar a relação trigonométrica num triângulo isósceles formado pelos dois raios adjacentes e um lado do polígono.
Passo 2
Em todo polígono regular de
lados iguais a
, dividindo-o em
triângulos isósceles de vértice central, cada um tem ângulo central
Metade desse triângulo é retângulo, com ângulo
hipotenusa
e cateto oposto de comprimento
. Da definição de seno,
Passo 3
Para o hexágono temos
e
,m. Calculamos
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Resposta
O raio da circunferência circunscrita ao hexágono de lado
,m é
metros.