Determine o raio da circunferência circunscrita ao polígono regular, sabendo que o raio da circunferência inscrita é 6 m , nos casos:
c) triângulo

Passo 1

O enunciado pede o raio da circunferência circunscrita de um polígono regular cuja circunferência inscrita tem raio r=6 m, no caso em que o polígono é um triângulo equilátero ( n=3).

Passo 2

Em um polígono regular de n lados, a relação entre o raio da inscrita r e o da circunscrita R é
r = R cos!l(tfracpinr)

Passo 3

Para o triângulo equilátero ( n=3) temos
cos!l(tfracpi3r) = tfrac12

Passo 4

Isolando R na fórmula e substituindo r=6 m:
R = rcos(pi/3) = 6tfrac12 = 12

Resposta

12 m

Exercícios de Livros Relacionados