Determine o raio da circunferência inscrita no polígono regular, sabendo que o raio da circunscrita é 12 m , nos casos:
c) triângulo
c) triângulo
Passo 1
O enunciado pede o raio da circunferência inscrita (o apótema) em um polígono regular cujo raio da circunscrita é
m, no caso em que esse polígono tem
lados (um triângulo equilátero). Para resolver, vamos usar trigonometria no triângulo isósceles formado por dois raios e um lado do polígono.
Passo 2
Num polígono regular de
lados inscrito em circunferência de raio
, o apótema
é a distância do centro ao meio de um lado. Separamos o triângulo isósceles em dois retângulos com ângulo no centro de
dividido ao meio, gerando um ângulo de
. Nesse triângulo retângulo, vale
Passo 3
Aqui
e
m, então
Resposta
O raio da circunferência inscrita é
m.