Determine os raios, a altura e o apótema de um tronco de cone, sendo o raio maior o dobro do menor, a altura, o dobro do raio maior e o volume
.
Passo 1
O enunciado pede para determinar os raios
(menor) e
(maior), a altura
e o apótema
de um tronco de cone. Sabemos que
, que a altura
vale o dobro de
e que o volume é
O conteúdo aqui é a fórmula do volume de um tronco de cone e o cálculo de apótema (slant height).
Passo 2
A fórmula do volume de um tronco de cone é
Substituindo
e
nessa fórmula, temos
Passo 3
Dentro do parêntese calcula-se
logo a expressão fica
Cancelando
e multiplicando ambos os lados por 3:
Passo 4
Com
obtemos
Passo 5
O apótema
de um tronco de cone é a hipotenusa do triângulo que tem catetos
e
, portanto